Учет динамических факторов при определении дополнительных продольных усилий на волнении

Известно несколько динамических факторов, существенно влияющих на величину продольных сил, а именно: эффект Смита, влияние подводимых масс воды, воздействие волны на законцовку и общая вибрация корпуса на волнении.

Эффект Смита. Так называемый эффект Смита выражается в отклонении от прямой пропорциональности между гидростатическим давлением и осадкой корабля на волнении: фактическое давление вверху волны меньше гидростатического, внизу больше. Это явление приводит к уменьшению изгибающего момента на волнении, что можно учесть введением поправочного коэффициента Смита в формулы (Формула 12 Расчет полной продольной прочности дока) и (Формула 17 Расчет полной продольной прочности дока) прочность дока).

Коэффициент Смита можно определить по графикам на рис. 1 в зависимости от отношения T/λ и коэффициента резкости по вертикали

х = δα

. Для прямоугольных понтонов его можно приблизительно рассчитать по формуле

Kc = 1 – 2πTλ Форма. 1

Рис. 1 Зависимость коэффициента Смита от соотношения осадки корабля и длины волны и коэффициент вертикальной резкости

Влияние присоединяемых водных масс, т е инерционных сил при волновой качке, а также демпфирование изучалось теоретически на основе гидродинамической теории качки М. Д. Хаскинда и экспериментально на моделях доков. Приблизительно это влияние можно оценить по формуле А.А.Курдюмова:

Ki = 1,15(1 – 2Bλ) Форма. 2

Динамические (ударные) составляющие изгибающих моментов и поперечных сил. Величину динамической (ударной) составляющей изгибающего момента на дне волны определяют по формуле с учетом влияния дифферента:

МДП. B = – 0,2 a + b(δ – 0,6) + c∆0,04 B2L hpλp¯, форм. 3

• где α = f (TL, Fr)b = f (TL, Fr) c = f (TL, Fr)

  – коэффициенты, определенные из рис. 2;

• δ – коэффициент общей полноты дока;

• ∆ = Tк – TнL

  — отделка дока;

• λρ – относительная длина резонансной волны, определяемая по рис. 3

7,5 TL Fr + 0,4λpλp= 1. Форма. 4

Скорость лобового сопротивления на волнах определяется по формуле

Fr = FrT. Б – ∆Fr, форм. 5

где

Fr = υgL,

и потеря скорости на волнах при движении против волны

∆Fr = 0,3δ — 0,08 4 + FrT. В0,55 — 0,5δ 0,15ВТ + 0,6А10, Форма. 6

A = 1 для hp⩾h0;

A = 2hph0 – 1 при h02⩽hp⩽h0;

A = 0 при hp ⩽ h02;

• h0 рассчитывается по формулам (Формула 13 Расчет общей продольной прочности дока) — (Формула 16 Расчет общей продольной прочности дока);

• л.с рассчитывается по тем же формулам при длине волны

  λp = λpL

  .

На вершине волны

МДВ. B = (0,56 δ + 0,06) МДП. В. Форма. 7

Соответствующие динамические составляющие поперечных сил равны

НД≈(3,0 ÷ 3,5)лей. Форма. 8

Рис. 2 Зависимость коэффициентов уравнения динамической (ударной) составляющей изгибающего момента от относительной скорости и отношения осадки к длине: а — коэффициент а; б — коэффициент б; с — коэффициент с

Динамические составляющие изгибающих моментов и поперечных усилий по длине дока распределяются, как показано на рис. 4. Значения ударных составляющих продольных усилий при малых скоростях буксировки для причалов обычно невелики, но в случаях некоторых сочетаний Т/λ и Fr могут составлять значительную часть полного изгибающего момента.

Рис. 3 Зависимость относительной длины синхронной волны от относительной скорости и соотношения между осадкой и длиной

Суммируя статический и динамический моменты, следует учитывать, что их максимальные значения действуют на разных длинах волн (обычно λp < L). При относительных скоростях буксировки Fr < 0,2 с увеличением T/λ динамические составляющие могут возрастать, что особенно необходимо учитывать при делении доков на секции и затоплении доков.

Рис. 4 график относительных значений динамических (ударных) составляющих изгибающих моментов и поперечных усилий

Учет изгибающих моментов от общей вибрации корпуса на волнении. Этот вопрос актуален только для очень подвижных доков, где период собственных колебаний близок к кажущемуся периоду волнения. Ввиду того, что период собственных колебаний доков обычно меньше 1 сек, а кажущийся период опасных волн не менее 2—3 сек, этими моментами до сих пор пренебрегали. Их следует рассчитывать только для транспортных причалов с низкими башнями.

Диаграмма изменения (при погружении и всплытии) усилий, вызывающих общий продольный изгиб дока

При опускании и всплытии дока силы меняются, вызывая различные деформации дока, особенно общий продольный изгиб. Анализ изменения этого усилия приведен выше. Для наглядного представления изменения усилия при погружении или погружении и нахождения наиболее опасной особенности можно строить диаграммы (рис. 5).

Суммарные (расчетные) усилия, вызывающие общий продольный изгиб системы док—судно. Учет гибкости дока

Для ремонтно-доковой системы корабля расчетные усилия при стыковке представляют собой сумму усилий от собственного веса дока, веса пристыкованных кораблей, неравномерной балластировки и влияния сухих пространств, а также веса дока . «разгрузить» балласт, если это необходимо. Конструкция дока (если это не предусмотрено проектным заданием и назначением дока) не рассчитана на восприятие полного изгибающего момента, приходящегося на корпус дока.

Строительной практикой рекомендуется следующее:

1. При расчете на прочность доков, предназначенных для текущего ремонта и покраски судов, желательно, чтобы величина воспринимаемого доком изгибающего момента составляла Md ≈ 0,60 М0;
2. Для доков для капитального и аварийного ремонта судов грузоподъемностью до 5000 т желательно, чтобы Md ≈ 1,0 М0. Для доков длиной более 125 м это условие трудновыполнимо, а продольные связи с доком (особенно понтон) оказываются слишком большими. Часть изгибающего момента системы док-корабль (25-75%) может быть погашена «разгрузочным» балластом; при этом для доков длиной 125 м Md ≈ 0,75 М0, а для доков длиной ок. 250 м, Md ≈ 0,25 М0;
3. Если док предназначен для эксплуатации и подъема судов в акваториях, слабо защищенных от волнения, следует учитывать дополнительные усилия от волнения с учетом динамических поправок и добавок.

Для морских ремонтных доков расчетными силами обычно являются волновые силы (статические и динамические).

Рекомендуемая литература: Прочность плавучих пирсов и общие характеристики внешних сил

Если ремонтный док должен быть переведен в море и его полная прочность под действием суммарного момента не может быть обеспечена, часть этого момента может быть погашена в момент приема «разгрузочного» балласта.

Рис. 5 Изменение сил, вызывающих общий продольный изгиб дока при погружении и всплытии: 1 — изменение М и Н от собственного веса дока (влияние башен); 2 — изменение М и Н от веса стоящего на якоре судна с криволинейным доком; 2, а — то же, со сложенным доком с судном, длина которого на 20-25% больше длины дока; 3 — изменение М и N от неравномерной балластировки (3, а — при отсутствии воздушных подушек в балластных камерах; влияние неравномерного балласта исчезает при полном заполнении балластных камер; 3, б — при наличии воздушные подушки в балластных камерах; эффект неровности сохраняется до полного погружения док-станции); 4 — изменение М и N от влияния сухих пространств в понтонах (положительное значение — сухие пространства в середине длины дока; 4, а — для дока без судна; 4, б — для дока с судно); 4′ — то же, от влияния сухих помещений в башнях (значение положительное — сухие помещения в середине длины дока;

4а′

— для пристани без судна;

4b′

— для пристани с кораблем); 5 — изменение М и Н от «разгрузки» балласта (обычно в концевых отсеках понтона)

Если прочность дока под действием момента M0 или Md на безграничной волне (т е на синхронной волне) недостаточна и необходимые подкрепления невозможны, то максимальная высота волны hmax и курсовые углы по отношению к ходу волны равны определяется, где обеспечена прочность дока, а следовательно, сроки перевода ограничены.

Транспортные доки должны быть спроектированы таким образом, чтобы выдерживать следующие нагрузки:

1. При транспортировке корабля, не воспринимающего момент, на мелководье (внутренние водные пути или мелководные проливы) — к силам М0 и N0. Для достижения минимальной осадки дока с кораблем количество «сброса» или другого плавучего балласта в нем должно быть как можно меньше.

Величину моментов необходимо рассчитывать при высоте волны h, которая является наибольшей для данных акваторий (для судов категории «М» Речным Регистром устанавливаются размеры расчетной волны λ = 40 м; h = 3,0 м);

2. Если док перевозит судно, корпус которого может воспринимать изгибающие моменты, то изгибающий момент М0 распределяется между судном (Мс) и доком (Мп);
3. При входе транспортного дока в море или большой водоем, где возникают волны большей высоты, но при этом док может быть затоплен, часть величины моментов может гаситься. Все, что было сказано об изгибающих моментах, относится и к поперечным силам.

Для относительно длинных (особенно транспортных) и самостоятельных доков величина полного изгибающего момента может быть рассчитана с учетом влияния податливости дока, т.е с учетом изменения опорных усилий за счет формы упругая линия дока (док рассматривается как балка на упругом основании с жесткостью k = γVd).

Полный изгибающий момент в стоячей воде с учетом гибкости на миделе на причале равен

М0(u)l2 = М0(l2)βu, Форма. 9

где

pu = 11 + 0,08u4а;

и = LD2yB4EI4;

• EI — приведенная жесткость доковой системы корабля;
• α – коэффициент полноты ватерлинии.

Дополнительный момент на волне равен (по В.В. Козлякову)

MB(u) = MB f2u, Форма. 10

• где f2(u) определяется из табл. 1 (при а = 1 и X — Ld).

При несимметричной нагрузке дока относительно диаметральной плоскости, балластировки или корабельной установки суммарный изгибающий момент Md распределяется между башнями неравномерно. Для корректного учета работы каждой башни нагрузку от несимметрично размещенных грузов (машинных и котельных отделений, погрузочных кранов, балласта под башнями) следует распределять по длине каждой башни отдельно, а вес несимметрично размещенных судов и несимметрично балласт в понтоне между башнями следует распределить по башням в виде реакций от понтонов, а затем определить изгибающий момент для каждой башни в отдельности. Это особенно важно для определения напряжений и стрел прогиба у самостоятельных пирсов.

Проверка прочности и устойчивости корпуса дока при общем продольном изгибе. Взаимное влияние продольного и поперечного изгибов

При расчете общей прочности доков рекомендуется учитывать следующие особенности:

1. При проверке прочности ремонтного дока обычно можно ограничиться расчетом мидель-сечения. Для очень легких транспортных доков, длина которых значительно превышает длину корабля, возникает необходимость проверки прочности в нескольких сечениях, так как опорные усилия на концах не компенсируются нагрузкой на корабль, а усилия чувствуется только в корпусе дока. Такая же необходимость может возникнуть, когда короткое судно пришвартовано в любом длинном доке;
2. При расчете поперечных элементов понтонного дока в состав эквивалентной бортовой балки обычно входят только продольные соединения башен и иногда — соединительные накладки между понтонами в плоскостях стенок башен («юбки»);
3. Если корпус дока сконструирован из отдельных секций, соединенных по окружности заклепками или болтами, сечения этих соединений должны подвергаться отдельной проверке;
4. Помимо учета влияния площади вырезов в шинах, необходимо определить толщину и конфигурацию армированных листов на шинах и в наружной обшивке в зоне вырезов в чтобы компенсировать их и погасить концентрацию напряжений. Вырезы на наружной обшивке, подлежащие усилению для снижения концентрации напряжений, включают крупные вырезы для приемных и выпускных клинчей (если они не расположены на разъемных понтонах) и т п.;

5. При проверке общей прочности доков расчет элементов сечения корпуса проводят методом последовательных приближений с учетом приведения связей. Устойчивость жестких соединений корпуса (продольных стоек, крыши и башни в целом) обеспечивается полностью (см ниже) и необходимости в их уменьшении нет. Плиты (плиты) корпусных конструкций с продольной шпангоутной системой, т.е с соотношением между бортами плит

   аб>1

   (а — борт, направленный вдоль корпуса, б — поперек корпуса), уменьшается на отношение их Эйлера и действует в жесткой связи корпусных напряжений, т.е

φ = σeσж. С. Форма одиннадцать

Влияние начального прогиба и поперечной нагрузки для плит с продольной рамной системой не учитывают.

Сокращение плит с поперечной каркасной системой, т.е с соотношением сторон

аб <1

, производится по формуле

φ = σпл σж.с = αм, Бланк. 12

где

• σпл — цепные напряжения, установившиеся в пластине («+» — растяжение; «-» — сжатие);

• α = σplσe

  – отношение между цепными напряжениями в пластине и напряжением Эйлера, которое в данном случае определяется по формуле (для стальных пластин с Е = 2·106 кг/см2)

σe = 200100δα21 + ab22; Форма. 1. 3

• m = σж сσе

  — отношение между напряжениями в жестких связях тела и эйлеровым напряжением пластины.

Связь между напряжениями в жестких соединениях тела и напряжениями в пластинах, имеющих боковую связь

аб <1

, с учетом начального прогиба пластин и действующей на них поперечной нагрузки, выражается известным уравнением И. Г. Бубнова — С. П. Тимошко — П. Ф. Папковича:

m = α–31 – µ2δ21 + ab22 h1 + c11 + αρ2– с12 + b11 + α2 – b12 + h12λα, форм. 14

где

• б1 — стрелка первой синусоидальной пилы;
• с1 — стрелка начальной косинусной пилы;
• h1 — стрела прогиба пластины под действием поперечной нагрузки. Для стальных пластин, изгибаемых по цилиндрической поверхности,

h1 = 1,35pδα100δ4;

• p — давление на пластину, кг/см2 (q = 10r, mac.);
• µ = 0,3 – коэффициент Пуассона;

р = 4к;

• k — коэффициент, учитывающий влияние жесткости набора на кручение на устойчивость пластин. При проверке устойчивости корпусных плит плиты считаются свободно опертыми и крутильная жесткость набора не учитывается; при этом также не учитывается отклонение от закона Гука для пластин, т.е k = 1 и Q = 4. Для начального прогиба пластины рекомендуется принимать следующие значения (все размеры в миллиметрах):

1) по рекомендации Л.Я. Резницкий

б1 = 0,55;

кл = 0,25; Форма. 15

2) когда учитывается только синусоидальное отклонение

b1 =S1500δ55 + δ;

кл = 0; Форма. 16

3) по «Нормам прочности морских судов» в реестре 1962 года.

б1 = 0; c1 = δ + 2δ100δS + для S ⩽ 800,

или

c1 = δ + 2δδ8 + 1 для S>800. Форма. 17

Для значений b1 и c1 по формулам (формула 15) соотношение между m и ai по уравнению (формула 14) вычислил Я. Б. Каганер (табл. 2). Для значений b1 и c1 по формуле (формула 16) значения m и

ф = ам

для нескольких толщин листа δ рассчитывали Н. Н. Рудневым, В. А. Бияковым, А. И. Брайниным и Е. Н. Гариным (табл. 3). Для значений b1 и c1 по формулам (формула 16) и (формула 17) коэффициенты приведения показаны на рис. 6.

Схема расчета элементов сечения корпуса во втором и следующем подходе с использованием уравнения (формула 14) приведена в табл. 4.

Рис. 6 Введите понижающие коэффициенты для различных условий

бт

(система поперечного набора): а — с синусоидальным изгибом; б — с косинусной смертью

Когда вы используете значение

φ = αm = fσl. С

расчет ведется по обычной схеме. При уменьшении связей и расчете элементов сечения корпуса в повышенных приближениях учитываются напряжения от местного изгиба.

учет действующих напряжений от местного изгиба проводят одновременно с редукцией связей в случае напряжений от общего изгиба (см табл. 2 коэффициенты φc и bc для некоторых типов судов).

При уменьшении корпусных пластин не уменьшается их «жесткая» часть, равная 0,22-0,25 короткой стороны опорного контура с каждой стороны пластины (т е всего 0,44-0,50 короткой стороны). При наличии начального прогиба пластины сокращаются не только при сжатии, но и при растяжении (см табл. 2, 3, рис. 6).

6 Для проверки устойчивости звеньев корпуса и их приведения необходимо определить эйлеровы (критические) напряжения конструкций (это относится ко всем сжатым звеньям корпуса).

При определении эйлеровых (критических) напряжений для корпусных связей их делят на четыре категории:

гибкие корпусные соединения (пластины);

соединения жестких корпусов (продольные стойки, карлинги, стрингеры и т.п.);

в системе кроссовых соединений корпуса (перекрытия);

объемные конструкции в целом (мостовые башни и понтоны).

Проверка устойчивости пластин

Напряжения Эйлера пластин рассчитывают по известным формулам, приведенным в учебниках, руководствах и справочниках по строительной механике. При продольной каркасной системе рекомендуется эйлеровы напряжения пластин доводить до напряжений, действующих в соответствующих пластинах на расчетный изгибающий момент.

Остойчивость некоторых листов корпуса, относящихся к категории «жестких» корпусных звеньев (пластины палубных стрингеров на верхней палубе, канавки сдвига на бортах и ​​внутренних стенках башен, скуловые листы по борту и днищу, угловые листы на внутренних стенок башен и стапельной палубы, среднего листа стапельной палубы, горизонтального киля, нижних стрингерных плит и вертикального киля для низких соединенных понтонов) желательно уступить пределу текучести материала верхней палубы.

Рекомендуемая литература: Металлические плавучие пирсы — общие сведения и классификация

Желательно, чтобы была обеспечена устойчивость всех плит корпуса под действием ограничивающих моментов. Это достигается за счет уменьшения расстояния между продольными ребрами жесткости, причем по конструктивно-технологическим соображениям оно не должно быть менее 350 мм. Для небольших доков, когда толщина листов увеличивается из-за износа и коррозии, нерационально доводить эйлеровы напряжения до действующих.

При поперечной каркасной системе нельзя регулировать величину эйлеровых напряжений пластин. В этом случае пластины воспринимают цепные напряжения, определяемые уравнением (формула 14), которые всегда меньше эйлеровых напряжений (-1 < а < 1) и меньше напряжений в жестких связях тела (а < м).

Для плит, одинаково сжатых в двух направлениях (скользящая палуба при установке корабля, днище на вершине волны и т д.), остойчивость проверяется по формуле

σ1e = σ2e = 200100δα21 + ab2. Форма. 18

Проверка устойчивости балок

Теоретические напряжения Эйлера сжатых стержней определяются по формуле

σe = π2EIµl2 F = 2υe2EIl2F, форма. 19

• где µ или 2υe — коэффициенты, характеризующие несущую способность стержней;

• I — момент инерции стержня с прикрепленным ремнем, равный меньшему из значений

  б1 = л6

  или b1 = 0,5b;

• F = f + bδ (f — площадь профиля, δ — толщина пластины, b — расстояние между балками).

Наиболее полные таблицы устойчивости балок с различными креплениями можно найти в справочниках В.В. Давыдова, Н.В. Маттеса, И.Н. Эйверцева и Ю.В. А. Шиманский. Для продольных ребер жесткости принимается µ = 1 или 2υe = π.

Скорректированные эйлеровы (критические) напряжения стержней с учетом отклонения от закона Гука определяются по формуле

σe′ = φσТ, Форма. 20

• где

  φ = σe′σТ

  функция отношения между теоретическими напряжениями Эйлера и пределом текучести:

  φ = f σеσТ

  .

Зависимости

φ =σe’σT = f σeσT

для стали и алюминиево-магниевых сплавов показана на рис. 7.

Рис. 7 графиков скорректированных эйлеровых (критических) напряжений (отклонение от закона Гука): 1 — для стали; 2 — для алюминиево-магниевых сплавов

Остойчивость балок продольного набора корпуса должна обеспечиваться вплоть до напряжений, возникающих в них под действием предельного момента на корпус.

Проверка устойчивости перекрытий

При поперечной рамной системе (рис. 8) устойчивость перекрытия регулируется как устойчивость плиты, усиленной поперечными упругими распорками (балками).

Рис. 8 Условные обозначения для расчета устойчивости перекрытий с поперечной системой набора

Балки считаются упруго закрепленными по бокам (рамами), при этом коэффициент опорной пары балки по бокам можно определить по формуле

ϰ = 11 + 23 II1 IB1, Форма. 21

где

• I — момент инерции балки;
• I1 — момент инерции шпангоута (при проверке верхнего настила) или сумма моментов инерции смежных шпангоутов сверху и снизу нижних настилов (промежуточного настила, страховочного настила и т.п);
• l — пролет шпангоута между верхним настилом и нижним настилом (при проверке верхнего настила) или половина суммы верхнего и нижнего пролетов шпангоута (при проверке нижнего настила);
• В1 — пролет балки (ширина башни на уровне соответствующего настила).

Эйлеровы напряжения пластины на поперечных упругих ребрах (при поперечной системе каркаса) определяются по формуле (для стальных пластин)

σe = λ 200100δS2 1 + SB122. Форма. 22

Значение параметра λ в этой формуле определяется из графика, представленного на рис. 9, в зависимости от величины х, характеризующей относительную жесткость балок и вычисляемой по формуле

χ = 100µπ4 SB13 IB1δ3. Форма. 23

Коэффициент μ, входящий в формулу (формула 23), характеризует закрепление балок и определяется по табл. 5, в зависимости от соотношения между опорной парой балок ℵ (формула 21), и предполагается, что таким же образом закреплены балки по бокам и внутренним стенам башен.

Рис. 9 Зависимость λ = f (χ) в формуле (формула 22) расчета устойчивости перекрытий с поперечной рамной системой

При χ = 3,67 параметр λ становится равным единице и эйлеровы напряжения пластин (формула 22) определяются как для пластин, свободно опертых на жесткий контур, т е устойчивость пластин определяется устойчивостью одной поле между лучами. Жесткость, соответствующая значению λ = 1 и χ = 3,67, называется критической:

Iкр = 0,0367πμ4 B1S3 B1 δ3. Форма. 24

При продольной рамной системе необходимая или критическая жесткость поперечных балок (балок) определяется по формуле

I = πµ4 B1α3 B1b i η χj maxλ, Form. 25

где

• члены те же, что и в формуле (формула 24) и дополнительно в момент инерции продольных стоек (с присоединенным поясом);

• η — коэффициент, учитывающий отклонение от закона Гука, равный в данном случае отношению

  η = σe′σe

  и определяется по графику (см рис. 7).

Если устойчивость перекрытия, как это обычно бывает, должна быть обеспечена до предела текучести материала, т.е.

σэ′ = σТ,

тогда для стали

η = σe′σe = σТσe = 12,8.

Параметр λ для полов с продольной системой каркаса определяется по формуле

λ = 1ηse′σe0 = 1ηse′π2Eia2f,

т е величина λ представляет собой отношение между эйлеровыми напряжениями перекрытия в целом и эйлеровыми напряжениями продольных ребер жесткости, рассчитанное в предположении, что балки являются для них жесткими опорами (формула 19).

При σe = σt для стальных конструкций

λ = 2,8σTσe0

.

Функция

χj макс λ

определяется по табл. 21 в зависимости от числа пролетов продольных стоек между поперечными переборками

𝑘 = Лпера

при самом неблагоприятном числе обрушивающихся полуволн j.

Значение λ = 1 соответствует критической жесткости балки. Устойчивость пола должна быть обеспечена при восприятии кузовом ограничивающих моментов. При необходимости выполнения расчетов устойчивости для более сложных полов следует обращаться к руководству А.З.Локшина.

Устойчивость башен доков в горизонтальной плоскости (применение задачи Ф. С. Ясинского)

Для расчета устойчивости портовых башен в горизонтальной плоскости можно использовать (предложено Е. Н. Гариным) решение задачи Ф. С. Ясинского об устойчивости верхних поясов вертикальных ферм мостов.

При проверке портовых башен на остойчивость в качестве «верхнего пояса» он условно может быть равен половине расстояния от нейтральной оси до верхней палубы. При таком допущении учтена вся величина сил давления, действующих в башнях при прогибе дока (рис. 10).

Рис. 10 Условное распределение сжимающих напряжений при расчете устойчивости башни причала в горизонтальной плоскости по задаче Ф.С. Ясинского: 1 — диаграмма истинных напряжений; 2 — диаграмма условных напряжений

«Верхняя полка» башни рассматривается как балка, опирающаяся на твердое упругое основание, образованное вертикальным набором башен (с балками, прикрепленными к внешней обшивке и внутренним стенам башен). В этом случае вертикальный набор башен считается упруго заложенным в поперечный набор понтона.

Предлагаемая литература: Расчет общей продольной прочности дока

Коэффициент жесткости упругого основания определяется по формуле

𝑘 = ESH33Ib + H2B2Ip = ESH33Ib1 + 32 BH IbIp. Форма. 26

Эйлеровы напряжения «верхнего пояса» башни определяются по формуле

σe = π2EIβL2 F. Форма. 27

В формулах (формула 26) и (формула 27) приняты следующие обозначения:

• L, B, H — длина, ширина и высота дока соответственно;
• Ib, Ip — соответственно моменты инерции поперечного набора башен и понтонов с прикрепленными поясами, приведенные к расстоянию S;
• I — момент инерции условного «верхнего пояса» относительно вертикальной оси инерции;
• S — доковое расстояние;
• β — коэффициент «приведенной» длины башен, характеризующий влияние упругого основания, определяемый по табл. 7 в зависимости от свойств относительной жесткости упругого основания

а = kL416EI. Форма. 28

Согласно требованиям по обеспечению устойчивости продольных связей устойчивость башен должна обеспечиваться под действием ограничивающих моментов. Для этого требуется, чтобы напряжения Эйлера были как минимум в 2,8 раза больше предела текучести (см рис. 7). Поэтому отношения нужно поддерживать

π2EIβL2 F⩾2,8σT. Форма. 29

Как показывают расчеты, необходимо контролировать устойчивость башен при проектировании доков с относительно узкими и высокими башнями, а также для понтонов с малой жесткостью (малая высота понтона или большая ширина дока), особенно из высокопрочной стали.

Обязательно необходимо проверить устойчивость верхних соединений продольных ферм понтонов причала.

Необходимость проверки устойчивости понтонов может возникнуть только при относительно невысоких и широких сплошных понтонах (используется метод, описанный в разделе «в», и для фермы должен быть определен эквивалентный момент инерции).

7 Сумма напряжений при общей потере устойчивости. Из-за большого отношения длины к ширине понтона нормальные напряжения в продольных связях докового понтона от изгиба днища (σ2) пренебрежимо малы и в большинстве случаев не поддаются расчету.

При определении суммарных нормальных и касательных напряжений в корпусе следует учитывать напряжения от поперечного изгиба в плосконапряженном состоянии стапельной палубы и днища, а также нормальные и касательные напряжения от кручения корпуса.

В некоторых случаях не следует пренебрегать силами сжатия на концах дока.

8 Взаимное влияние продольного и поперечного изгиба дока теоретически еще не изучено

См. Также: Вопросы теории корабля и технические графики

Качественно это сводится к следующему:

• Общий продольный изгиб дока (его башни) приводит к возникновению различной податливости опор поперечных звеньев понтонов дока, в результате чего несколько изменяются поперечные изгибающие моменты и перерезывающие усилия. Наряду с этим жесткость башни на кручение создает моменты на концах понтонов;
• В результате поперечного изгиба понтонов, то есть их «цилиндричности», несколько увеличивается жесткость корпуса при продольном изгибе, или, соответственно, в результате общего продольного изгиба увеличивается общая жесткость понтонов слегка при поперечном изгибе;
• Неравномерный по длине дока поперечный изгиб понтонов вызывает кручение башен, в результате чего в башнях возникают дополнительные нормальные и касательные напряжения от ограниченного кручения, которые добавляются к напряжениям от общего также создан продольный изгиб, а также степень заделки понтонов на башнях;
• Суммарный прогиб стрелы от продольного и поперечного изгиба дока несколько увеличивает усилия крепи, в результате чего уменьшаются как продольный, так и поперечный изгибающие моменты;
• Понтонные пояса монолитного пирса (днище и стапель) находятся в плосконагруженном состоянии (в результате продольного и поперечного изгиба). Для ориентировочной оценки плосконапряженного состояния величину напряжений в днище и в настиле помольной деки можно определить по формулам

σ1 = σprod — μσtrans, σ2 = σtrans — μσprod, Форма тридцать

где

• σпрод и σтранс – напряжения от продольного и поперечного изгиба;
• σ1 и σ2 — приведенные продольные и поперечные напряжения в плоском напряженном состоянии.